[Convolution] 2D Convolution, 1D Convolution

2D Convolution

정의

$G = H * F$

$G[i, j] = \sum^{\infty} _{u=- \infty} \sum ^{\infty} _{v = - \infty} H[i-u, j-v] F[u, v]$

* H :  source img

* F : filter

 

방법

1. 모든 차원에 대해 filter를 flip(상하좌우 반전) 한다.
2. cross-correlation을 적용한다.

 

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1D Convolution

정의

$f(t) * g(t) = \int ^{\infty} _{-\infty} f(\tau) g(t - \tau) d \tau$