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Computer Science/Computer Graphics 22

Curve, Spline Curve Curve가 필요한 이유 smoothness discontinuity를 없애기 위해서 필요하다. smooth shape, smooth movement를 표현하기 위해서 curve가 필요하다. Curve 표현 컴퓨터그래픽에서는 prametric representation이 가장 적합하다. non-parametric explicit $y = f(x)$ 장점 point를 만들기가 쉽다. 그려야 할 점의 위치를 표현하기에 쉽다. 단점 표현할 수 있는 모양에 제한이 있다. 예를 들어, 수직선을 표현하지 못한다. implicit $f(x, \, y) = 0$ 장점 point가 외부에 존재하는지, 내부에 존재하는지 알기 쉽다. 좌표를 넣어서 음수면 내부에 위치하고, 양수면 외부에 위치한다. 단점 point.. 2021. 6. 1.
Character Animation, BVH Format Cel Animation 과거 computer animation과 관련된 기술이 발전하기 전에는 손으로 한장한장 그려서 연결하였다. 이를 hand-drawn cel animation이라 한다. Computer Animation 현재는 labor-intensive animation process은 컴퓨터가 수행한다. 즉, keyframe 사이의 중간 과정들은 자연스럽게 보여질 수 있도록 컴퓨터가 연산한다. 과거의 방식에 비해 수정이 훨씬 편하다. 다음과 같은 approache가 있다. (실제는 더 많이 존재) Key frame Animation Motion Capture Data-Driven Animation Physics-Based Animation Key frame Animation Computer a.. 2021. 6. 1.
Kinematics Kinematics 물체들의 움직임에 대한 연구 분야이다. 질량(mass), 힘(force) 등의 물리적인 요소는 고려하지 않고, 움직임 자체에 대해서만 다룬다. 컴퓨터 그래픽스에서 여러개의 관절로 이루어진 다관절체(skeleton)를 움직일 때 사용된다. Forward kinematics $(p, q) \, = \, F( \theta_i )$ 관절(joint)의 angle을 이용하여 end-effector의 position, orientation을 계산한다. approach가 명확히 정의되어있으며, 계산도 비교적 간단하다. Inverse kinematics $\theta_i \, = \, F^{-1} (p, q)$ end-effector의 position, orientation을 이용하여 joint의 .. 2021. 6. 1.
3D Orientation Interpolation Interpolation 알려진 데이터를 이용해서 새로운 데이터를 추론하는 것이다. nearest-neighbor : 주변의 데이터를 이용 linear : 알려진 데이터를 선으로 연결해서 추론 polynomial : 알려진 데이터를 다항식을 이용해서 연결 spline : 다항식을 여러 조각을 연결 Linear Interpolation 일반적인 경우 내분한다고 생각하면 간단하다. 정확하지 않은 방법 각 element마다 linear interpolation을 적용하면 정확하지 않은 결과를 얻게된다. Euler angle Rotation vector Rotation matrices Unit quaternions Slerp Spherical Linear Interpolation 정확한 결과를 얻기 위해서는 s.. 2021. 6. 1.
Orientation, Rotation Degrees of Freedom (DOF, 자유도) "몇개의 숫자로 움직임(상태)를 표현할 수 있는가"를 말한다. 예를 들어, 직선에서의 translation은 -1, +5 등 숫자 1개로 표현할 수 있으므로 1DOF를 가진다. 반면, 3차원에서의 translation은 x, y, z 축에 대한 거리를 표현해야 하므로 3DOF를 가진다. Orientation & Rotation Orientation ≒ point, state 상태 state of being oriented coordinate system에서의 orientation은 origin으로부터의 rotation으로 표현될 수 있다. Rotation ≒ vector, movement 움직임 circular movement 관계 orientatio.. 2021. 6. 1.

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