NumPy의 Array

컴퓨터그래픽스에서 왜 NumPy를 사용하는 가에 대해서는 이전 포스팅(클릭)을 참고하자.

 

Numpy array vs Python list

구분	Numpy array	Python list
type	각 요소가 모두 같은 타입을 가져야 함	각 요소가 서로 다른 타입을 가질 수 있음.
size	각 요소가 모두 같은 크기를 가져야 함	각 요소가 서로 다른 크기를 가질 수 있음.
비교	더 빠른 연산이 가능

 

 

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사용

<pre>import numpy</pre>

Interpreter에서 다음과 같이 import함으로써 <pre>np</pre>을 통해 NumPy을 사용할 수 있다.

 

선언

기본 형태 : vector

가장 기본적인 형태는 다음과 같이 사용할 수 있다.

이는 1차원 배열의 형태로 vector라고도 한다.

<pre>a = np.array([0, 1, 2, 3])</pre>

 

다차원 배열

여러 차원의 배열은 아래와 같이 사용할 수 있다.

<pre>a = np.array([[0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13]])</pre>

 

단, 각 row의 요소 개수(row의 column의 개수)가 같아야 한다.

만약 다를 경우, 각 row는 numpy의 ndarray가 아닌 python의 list로 선언이 된다.

각 row의 요소 개수가 다를 경우

 

다양한 선언 방법

• <pre>identity(n [, dtype])</pre>
  • n*n의 2차원 matrix을 생성한다.
  • 좌상우하 방향의 대각선 요소는 1이고, 나머지는 0이다.
  • 기본 <pre>dtype</pre>은 float64이고, dtype을 지정해줄 수 있다.
  • 예시 1
    <pre>np.identity(4)</pre>
    ☞결과 :
    array([[1., 0., 0., 0.],
           [0., 1., 0., 0.],
           [0., 0., 1., 0.],
           [0., 0., 0., 1.]])
  • 예시 2
    <pre>np.identity(2, dtype=int)</pre>
    ☞결과 :
    array([[1, 0],
           [0, 1]])
• <pre>ones(size [, dtype])</pre>
  • 모든 요소가 1인 배열을 생성할 수 있다. 배열의 크기는 size에 의해 결정된다.
  • <pre>size</pre>
    • 필수적으로 지정해줘야 한다.
    • type : tuple이나 단일 숫자(scala)
  • <pre>dtype</pre>의 default는 float64이다.
  • 예시 1
    <pre>np.ones(2)</pre>
    ☞결과 : 
    array([1., 1.])
  • 예시 2
    <pre>np.ones((2, 3), dtype=int)</pre>
    ☞결과 :
    array([[1, 1, 1],
           [1, 1, 1]])

• <pre>zeros(size [, dtype])</pre>
  • 모든 요소가 0인 배열을 생성할 수 있다. 배열의 크기는 size에 의해 결정된다.
  •  <pre>size</pre>
    • 필수적으로 지정해줘야 한다.
    • type : tuple이나 단일 숫자(scala)
  • <pre>dtype</pre>의 default는 float64이다.
  • 예시 1
    <pre>np.zeros(2)</pre>
    ☞결과 : 
    array([0., 0.])
  • 예시 2
    <pre>np.zeros((2, 3), dtype=int)</pre>
    ☞결과 :
    array([[0, 0, 0],
           [0, 0, 0]])
• <pre>linspace(start, stop, cnt)</pre>
  • start부터 stop까지 균등하기 나눠서 cnt개의 요소를 가진 배열을 생성한다.
  • stop는 포함된다.
  • 예시
    <pre>np.linspace(0, 1, 5)</pre>
    ☞결과 : 
    array([0.  , 0.25, 0.5 , 0.75, 1.  ])
• <pre>arange([start,], stop [,step], dtype)</pre>
  • start부터 stop까지 균등하기 나눠서 cnt개의 요소를 가진 배열을 생성한다.
  • stop는 포함되지 않는다.
  • non-integer step을 사용할 경우 finit machine precision으로 인해 결과가 일정하지 않다. 따라서 non-integer step일 경우, <pre>linspace()</pre>을 사용하는 것이 더 낫다.
  • 예시 1
    <pre>np.arange(4)</pre>
    ☞결과
    array([0, 1, 2, 3])
  • 예시 2
    <pre>np.arange(1.5, 2.1, 0.3)</pre>
    ☞결과
    array([1.5, 1.8, 2.1])

 

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연산

<pre>+, -, *, /, **, @</pre> 등의 연산을 지원한다.

 

<pre>+, -, *, /</pre>

• 기존의 배열에서 각 요소별 연산을 수행한다.
• Matrix와 vector의 곱에서도 각 요소끼리만 곱해진다.(dot product 수행 아님)
• 예시1
  <pre>a = np.array([1, 2, 3, 4])
  b = np.array([2, 3, 4, 5])
  a + b
  </pre>
  결과 : <pre>[3, 5, 7, 8]</pre>
• 예시2
  <pre>M = np.array([[0, 1], [2, 3]])
  print(M * M)
  </pre>
  결과 : [[0, 1], [4, 9]]]
• 예시3
  <pre>M = np.array([[0, 1], [2, 3]])
  v = np.array([0, 1])
  print(M * v)
  </pre>

예시 2, 3

 

<pre>**</pre>

• 각 요소마다 거듭제곱을 실시한다.
• 예시
  <pre>a = np.array([1, 2, 3, 4])
  b = np.array([2, 3, 4, 5])
  a ** b
  </pre>
  결과 : <pre>[1, 8, 81, 1024]</pre>

 

<pre>@</pre>

• dot product를 수행한다.
• vector의 경우 연산 가능성에 따라 가로/세로가 결정된다.
• 예시
  <pre>M = np.array([[0, 1], [2, 3]])
  v = np.array([0, 1])
  print(M @ v)
  </pre>
  
  결과 : <pre>[1, 3]</pre>
  ☞ 원래는 (2*2)와 (1*2) 이기 때문에 계산을 하지 못하지만 numpy는 v를 (2*1)로 바꾸어 생각해서 연산이 가능해진다. 

Numpy @(dot product) 연산과 그 수행 과정

 

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접근(Get, Set)

접근

각 요소의 접근은 C와 유사하게 할 수 있다.

단, 파이썬의 경우 negative index도 지원하기 때문에 편의성이 높다.

 

negative index

처음부터 0으로 접근할 수도 있지만, 끝에서부터 -1로 접근할 수도 있다.

배열의 접근

 

예시

<pre>a = np.array([1, 2, 3, 4])

a[0] = 10

print(a)

print(-1)

</pre>

☞ 결과

[10, 1, 2, 3]

4

 

다차원 배열에 접근은 여러 방법이 있다.

<pre>a = np.array([[0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13]])

print(a[0][0])  #결과 : 0 (C style)

print(a[0, 0])  #결과 : 0 (Python style)

</pre>

두 개의 결과는 동일하지만 연산 등에서는 속도 차이는 아래의 python style이 더 빠르다.

 

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Type 확인

array을 담고 있는 변수의 타입 확인은 다음과 같이 한다.

<pre>type(a) // 결과 : numpy.ndarray</pre> 

 

array의 요소의 타입은 다음과 같이 한다.

<pre>a.dtype // 결과 : dtype('int64')</pre>

이 결과가 dtype('int32') 와 같이 나올 수도 있다. int32는 4바이트, int54는 8바이트라는 차이가 있다.

 

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배열 정보 확인

• Diemsion 확인(차원 확인)
  • <pre>a.ndim</pre> : 배열이 몇 차원인지 확인한다.
  • 예시
    <pre>a = np.array([0, 1, 2, 3])                             // a.ndim : 1
    a = np.array([[0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13]])   // a.ndim : 2
    </pre>
• 요소 개수(Element count)
  • <pre>a.size</pre> : 전체 요소의 개수를 확인한다.
    
  • 예시
    <pre>a = np.array([[0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13]])
    print(a.size)
    </pre>
    결과 : 8
• Row, Column 수
  
  • <pre>shape</pre> : 배열의 모양(row * column)을 확인한다.
    
  • 결과는 tuple(순서쌍)으로 나타난다. 3차원 배열의 경우 (x, y, z)의 형태로 나타난다.
  • 예시
    row = 2, column = 4 인 배열의 경우 (2, 4)로 나타난다.
    <pre>a = np.array([[0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13]])
    print(a.shape)
    </pre>
    결과 : (2, 4)

 

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Slicing

사용

<pre>var[lower:upper:step]</pre>

 

시작 index(lower), 끝 index(upper), 단계(step)을 지정하여 slicing 할 수 있다.

단, upper-bound element는 포함되지 않는다.

 

예시

<pre># [10, 11, 12, 13, 14, 15]

print(a[1:3])</pre>

☞ 결과 : [11, 12]

<pre>print(a[1:-2])</pre>

☞ 결과 : [11, 12, 13]

<pre>print(a[1:5:2])</pre>

☞ 결과 : [11, 13]

 

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다차원 배열의 연산

Transpose

• 대각선으로 기준으로 요소를 뒤집는다.
• 사용 : <pre>a.T</pre> 혹은 <pre>a.transpose()</pre>
• 원본에 영향을 주지 않는다.
• 예시
  <pre>a = np.array([[0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13]])
  print(a.T)  # 혹은 print(a.transpose())
  </pre>
  ☞결과
  array([[ 0, 10],
         [ 1, 11],
         [ 2, 12],
         [ 3, 13]])
  ☞ cf. 원래 a의 모습
  array([[ 0,  1,  2,  3],
         [10, 11, 12, 13]])

 

Reshape

• 배열의 모양을 바꾼다. 단, 요소의 순서는 그대로 유지된다.
• 원본에는 영향을 주지 않는다.
• 전체 사이즈는 전과 후가 동일해야한다. reshape한 것의 요소의 개수가 기존의 요소의 개수와 다르면 에러를 발생시킨다.
• 예시
  <pre>a = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5]])
  a.reshape(3, 2)
  </pre>
  ☞결과
  array([[0, 1],
         [2, 3],
         [4, 5]])

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참고

본 포스트는 한양대학교 이윤상 교수님의 수업을 정리한 내용입니다.

출처: 한양대학교 이윤상 교수님 컴퓨터그래픽스 강의 강의자료 - https://cgrhyu.github.io/courses/2022-spring-cg.html

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