Convolution

Convolution

CNN의 C와 동일한 의미이다.

 

Convolution : PSF(Point Spread Function)

Convolution은 PSF(Point Spread Function)이다.

PSF는 image filtering의 linear function으로, 말 그대로 점을 퍼뜨리는 기능을 수행한다.

 

Notation

• Source iamge : $H$
• Target image : $G$
• PSF(filter, kernel, impulse response) : $F$
• Convolution operator : $*$

 

연산

적용하고자 하는 soruce image의 각 point를 중심으로 filter를 적용하여 target image로 변화시킨다.

 

Filter의 적용 결과의 위치가 겹친다면 해당 pixel에 대해서는 단순 합산을 수행하면 된다.

 

특성

사칙연산에 적용되는 대부분의 특성들을 적용할 수 있다.

• commutative(교환법칙) : a*b = b*a
• associative(결합법칙) : a * (b * c) = (a * b) * c
• distributes over addition (덧셈에 대한 분배법칙) : a * (b + c) = a*b + a*c
• scalars factor out(상수 꺼내기) : ka * b = a* kb = k (a*b)
• identity : e = [0, 0, 1, 0, 0,] → a*e = a

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