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Kinematics Kinematics 물체들의 움직임에 대한 연구 분야이다. 질량(mass), 힘(force) 등의 물리적인 요소는 고려하지 않고, 움직임 자체에 대해서만 다룬다. 컴퓨터 그래픽스에서 여러개의 관절로 이루어진 다관절체(skeleton)를 움직일 때 사용된다. Forward kinematics $(p, q) \, = \, F( \theta_i )$ 관절(joint)의 angle을 이용하여 end-effector의 position, orientation을 계산한다. approach가 명확히 정의되어있으며, 계산도 비교적 간단하다. Inverse kinematics $\theta_i \, = \, F^{-1} (p, q)$ end-effector의 position, orientation을 이용하여 joint의 .. 2021. 6. 1.
3D Orientation Interpolation Interpolation 알려진 데이터를 이용해서 새로운 데이터를 추론하는 것이다. nearest-neighbor : 주변의 데이터를 이용 linear : 알려진 데이터를 선으로 연결해서 추론 polynomial : 알려진 데이터를 다항식을 이용해서 연결 spline : 다항식을 여러 조각을 연결 Linear Interpolation 일반적인 경우 내분한다고 생각하면 간단하다. 정확하지 않은 방법 각 element마다 linear interpolation을 적용하면 정확하지 않은 결과를 얻게된다. Euler angle Rotation vector Rotation matrices Unit quaternions Slerp Spherical Linear Interpolation 정확한 결과를 얻기 위해서는 s.. 2021. 6. 1.
Orientation, Rotation Degrees of Freedom (DOF, 자유도) "몇개의 숫자로 움직임(상태)를 표현할 수 있는가"를 말한다. 예를 들어, 직선에서의 translation은 -1, +5 등 숫자 1개로 표현할 수 있으므로 1DOF를 가진다. 반면, 3차원에서의 translation은 x, y, z 축에 대한 거리를 표현해야 하므로 3DOF를 가진다. Orientation & Rotation Orientation ≒ point, state 상태 state of being oriented coordinate system에서의 orientation은 origin으로부터의 rotation으로 표현될 수 있다. Rotation ≒ vector, movement 움직임 circular movement 관계 orientatio.. 2021. 6. 1.
Hierarchical Modeling Hierarchical Modeling Parent part에 대해서 subpart를 group으로 묶어서 tree 구조를 형성한다. 각 part는 자신의 reference frame(local frame)을 가지고 있다. 각 부분의 움직임은 parent reference frame에 대한 움직임으로 표현한다. Child part(subpart)를 group으로 묶어서 한꺼번에 transformation 할 수 있다. Articulated Body (다관절체) = kinematic chain, linkage Hierarchical model로 구성된 구조를 articulated body라고 한다. Body가 여러개 있고 각 body들은 chain으로 연결되어 있다. joint 두 object의 연결 연결.. 2021. 5. 31.
Affine Transformation Matrix, Transformation의 해석 Affine Transformation Matrix Affine Frame, Global Frame Affine frame은 3차원 공간상의 affine frame은 x, y, z 축에 대한 3개의 vector와 origin으로 구성된다. Global frame은 x, y, z 축에 대한 standard basis vector $\hat{e_x}, \hat{e_y}, \hat{e_z}$과 origin point $o$으로 구성된다. 이전글 - Affine Frame Affine Transformation Matrix Affine transformation은 모든 vertex들을 global frame에 대해서 geometric transform 한다. Global frame에 대해서 affine tran.. 2021. 5. 31.

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